Pro koho: 2. stupeň ZŠ (7. ročník) · fyzika
Co se naučíš: Naučíš se spočítat hustotu ze vzorce ρ = m/V, převádět g/cm³ na kg/m³, změřit hustotu tělesa vážením a odměrným válcem a podle tabulek odhadnout, z jaké látky je předmět.
Kilogram peří a kilogram železa váží stejně. Přesto by peří zaplnilo velký pytel, zatímco železo se vejde do dlaně. Rozdíl mezi nimi popisuje veličina, které říkáme hustota.
Co je hustota
Hustota říká, jakou hmotnost má jeden metr krychlový (nebo jeden centimetr krychlový) dané látky. Značí se řeckým písmenem ρ (čti „ró“). Spočítáme ji tak, že hmotnost tělesa vydělíme jeho objemem:
ρ = m / V, kde m je hmotnost a V objem.
Základní jednotkou je kilogram na metr krychlový (kg/m³). Ve škole se často používá i gram na centimetr krychlový (g/cm³). Platí 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Hustota patří látce, ne tělesu
Hřebík i železná traverza mají stejnou hustotu, protože jsou ze stejné látky. Traverza je těžší jen proto, že má mnohem větší objem. Hustota proto pomáhá poznat, z čeho je předmět vyroben: stačí ho zvážit, změřit objem a výsledek porovnat s tabulkami.
Hustoty běžných látek
| Látka | Hustota (kg/m³) |
|---|---|
| vzduch | asi 1,29 |
| benzín | asi 750 |
| led | asi 917 |
| voda | asi 1 000 |
| mořská voda | asi 1 025 |
| hliník | asi 2 700 |
| železo | asi 7 860 |
| mosaz | asi 8 500 (8 400–8 700 podle složení) |
| rtuť | asi 13 530 |
| zlato | asi 19 300 |
| osmium | asi 22 590 |
Hodnoty platí přibližně pro 20 °C a normální tlak; led při 0 °C, vzduch při 0 °C. Přesnější hodnoty najdeš ve školních tabulkách (Mikulčák a kol., kapitoly 5.5–5.8).
Osmium patří spolu s iridiem k prvkům s největší hustotou.
Jak hustotu změřit
Pevné těleso zvážíme na váhách. Má-li tvar kvádru, objem spočítáme z rozměrů (a · b · c). Kámen nebo klíč nepravidelného tvaru ponoříme do odměrného válce s vodou: o kolik stoupne hladina, tolik má těleso objem. U kapalin zvážíme prázdnou a pak plnou nádobu a rozdíl vydělíme objemem kapaliny. Rychleji to zvládne hustoměr.
Řešený příklad
Kostka má hmotnost 540 g a objem 200 cm³. Jaká je její hustota a z čeho může být?
ρ = m / V = 540 g : 200 cm³ = 2,7 g/cm³ = 2 700 kg/m³. Podle tabulky jde nejspíš o hliník.
Vzorec jde snadno upravit. Hmotnost vypočteme jako m = ρ · V, objem jako V = m / ρ. Například 1 litr vody (1 dm³ = 0,001 m³) má hmotnost 1 000 kg/m³ · 0,001 m³ = 1 kg.
Proč něco plave a něco ne
Těleso plave na kapalině, když má menší průměrnou hustotu než ta kapalina. Proto plave dřevo i led na vodě, kdežto železný hřebík klesne ke dnu. Ocelová loď se nepotopí, protože uvnitř je hodně vzduchu a její průměrná hustota je tak menší než hustota vody. V moři se plave snáz než v rybníce, mořská voda je totiž hustší.
Voda se chová zvláštně
Většina látek má v pevném skupenství větší hustotu než v kapalném. Voda je výjimka: led je řidší než voda, a proto plave. Největší hustotu (asi 999,97 kg/m³) má voda při teplotě přibližně 3,98 °C, tedy zhruba při 4 °C. Díky tomu v zimě rybníky zamrzají odshora a u dna zůstává voda, ve které přežijí ryby.
Shrnutí
- Hustota ρ = m / V, jednotka kg/m³ nebo g/cm³.
- 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
- Látku lze podle hustoty určit z tabulek.
- Co má menší hustotu než kapalina, na ní plave.
- Voda má největší hustotu asi při 4 °C, led na ní plave.
Procvič si
Kvíz: Hustota
Kartičky: Hustota
Zdroje
- Hustota. Wikipedie: Otevřená encyklopedie [online]. https://cs.wikipedia.org/wiki/Hustota [cit. 16. 10. 2026].
- Teplotní roztažnost (anomálie vody). Wikipedie: Otevřená encyklopedie [online]. https://cs.wikipedia.org/wiki/Teplotní_roztažnost [cit. 16. 10. 2026].
- Mosaz; Železo; Rtuť; Osmium. Wikipedie: Otevřená encyklopedie [online]. https://cs.wikipedia.org/wiki/Mosaz [cit. 16. 10. 2026].
- Properties of water (hustota 0,99997 g/cm³ při 3,98 °C). Wikipedia [online]. https://en.wikipedia.org/wiki/Properties_of_water [cit. 16. 10. 2026].
- MIKULČÁK, Jiří a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. 2. vydání. Praha: Prometheus, 2019. ISBN 978-80-7196-477-3. Kap. 5.5–5.8 (hustoty pevných látek, kapalin a plynů). Záznam v katalogu MZK: https://vufind.mzk.cz/Record/svkos.MVK01-000780468 [cit. 16. 10. 2026].
- NPI ČR. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, platnost od 1. 9. 2026 [online]. https://prohlednout.rvp.cz/export/pdf?mdu=true&rvp_type_id=6 [staženo 16. 10. 2026].
